109大理高中代理 | 台北市國民中學學區資訊網
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3. 空間中,四面體(PABC)的邊長為:(overline{AB}=3,overline{BC}=sqrt{13},overline{CA}=2,overline{PA}=sqrt{5},overline{PB}=sqrt{8},overline{PC}=3). 若平面(E)垂直(Delta ABC)且平行(overline{AC})邊,令點(P)為(P)點在(overline{AB})邊的投影點,點(Q)為(E)與(overline{AB})邊的截點,試求: (1)平面(ABP)與(ABC)的兩面角 (2)(E)與四面體所截之多邊形面積最大值為何?此時(displaystyle lambda=frac{1}{overline{AQ}}-frac{1}{overline{AP}}=)? (3)將(P)點變更為:不在平面(ABC)上且點(P)在(overline{AB})邊上(非端點),證明截面積有最大值時(lambda)為定值想請教第三題的第三小題。謝謝~
能找到截面積為
[f(t)=4t-frac{8}{3}t2 ]
所以在[t=frac{3}{4}]時
[f(frac{3}{4})=frac{2}{3}]有最大值
[lambda =frac{1}{3}]
再來第三小題就想不出來了~
能否請大大們賜教,拜託了,謝謝~
111.2.5補充 給定正整數(a>b),對任意正整數(n)皆存在正整數(m),使得((sqrt{a}-sqrt{b})n=sqrt{m+1}-sqrt{m}) 試問: (1)找出並證明符合此條件的所有數對((a,b)) (2)數對((a,b))的方程式((sqrt{a}-sqrt{b})3=sq...
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